高二數(shù)學(xué)必修3第三章要點解析：隨機事件的概率
2018-09-26 17:10:43網(wǎng)絡(luò)綜合
高二數(shù)學(xué)必修3第三章要點解析：隨機事件的概率
一、確定事件必然發(fā)生的事件：當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時，P(A)=1不可能發(fā)生的事件：當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時，P(A)=0
二、隨機事件：當(dāng)A是可能發(fā)生的事件時，發(fā)生的頻率mn會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P(A)=P概率的求解方法：
1.利用頻率估算法：大量重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的頻率mn會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(有些時候用計算出A發(fā)生的所有頻率的平均值作為其概率).
2.狹義定義法：如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，考察事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=nm
3.列表法：當(dāng)一次試驗要設(shè)計兩個因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法.其中一個因素作為行標(biāo)，另一個因素作為列標(biāo).特別注意放回去與不放回去的列表法的不同.如：一只箱子中有三張卡片，上面分別是數(shù)字1、2、3，第一抽出一張后再放回去再抽第二次，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少?若不放回去，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字1和2或者2和1的概率是多少?放回去P(1和2)=92不放回去P(1和2)=62
4.樹狀圖法：當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率.注意：求概率的一個重要技巧：求某一事件的概率較難時，可先求其余事件的概率或考慮其反面的概率再用1減即正難則反易.概率的實際意義對隨機事件發(fā)生的可能性的大小即計算其概率.一方面要評判一些游戲規(guī)則對參與游戲者是否公平，就是要看各事件發(fā)生概率.另一方面通過對概率的學(xué)習(xí)讓我們更加理智的對待一些買彩票抽獎活動.
