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高三數(shù)學(xué)教案：《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

來源：3edu教育網(wǎng) 2018-11-14 13:31:39

[標(biāo)簽：高三數(shù)學(xué)教案 2018年高考教案高考教案]

　　教學(xué)目的：

　　1．熟練掌握橢圓的范圍，對(duì)稱性，頂點(diǎn)等簡單幾何性質(zhì)

　　2．掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義，以及的相互關(guān)系

　　3．理解、掌握坐標(biāo)法中根據(jù)曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)的一般方法

　　教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：如何貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用曲線方程研究幾何性質(zhì)

　　授課類型：新授課

　　課時(shí)安排：1課時(shí)

　　教具：多媒體、實(shí)物投影儀

　　內(nèi)容分析：

　　根據(jù)曲線的方程，研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形，是解析幾何的基本問題之一，根據(jù)曲線的條件列出方程，如果說是解析幾何的手段，那么根據(jù)曲線的方程研究它的性質(zhì)、畫圖就是解析幾何的目的怎樣用代數(shù)的方法來研究曲線原性質(zhì)呢？本節(jié)內(nèi)容為系統(tǒng)地按照方程來研究曲線的幾何性質(zhì)提供了一個(gè)范例，因此，本節(jié)內(nèi)容在解析幾何中占有非常重要的地位

　　通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握應(yīng)從哪些方面來討論一般曲線的幾何性質(zhì)，從而對(duì)曲線的方程和方程的曲線彼此之間的相輔相成的辯證關(guān)系，對(duì)解析幾何的基本思想有更深的了解通過對(duì)橢圓幾種畫法的學(xué)習(xí)，能深化對(duì)橢圓定義的認(rèn)識(shí)，提高畫圖能力；通過幾何性質(zhì)的簡單的應(yīng)用，了解到如何應(yīng)用幾何性質(zhì)去解決實(shí)際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力

　　本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是橢圓的幾何性質(zhì)――范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、準(zhǔn)線方程；根據(jù)方程研究曲線的幾何性質(zhì)的思路與方法；橢圓的幾種畫法。難點(diǎn)是橢圓的離心率、準(zhǔn)線方程及橢圓的第二定義的理解，關(guān)鍵是掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解關(guān)掌握兩種橢圓的定義的等價(jià)性

　　根據(jù)教學(xué)大綱的安排，本節(jié)內(nèi)容分4個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)內(nèi)容的課時(shí)分配作如下設(shè)計(jì)：第一課時(shí)，橢圓的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、橢圓的畫法；第二課時(shí)，橢圓的第二定義、橢圓的準(zhǔn)線方程；第三課時(shí)，焦半徑公式與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；第四課時(shí)，橢圓的參數(shù)方程及應(yīng)用

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1．橢圓定義：在平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)距離之和等于定長（定長大于兩定點(diǎn)間的距離）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡