高考全國(guó)卷Ⅰ數(shù)學(xué)（文）

　　今年全國(guó)Ⅰ卷高考數(shù)學(xué)試卷命題符合高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱說(shuō)明的要求，符合課程改革方向和廣東中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際，難度與梯度設(shè)置合理，總體難度較往年有所下降。試題結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，但著重考查了數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)運(yùn)算的能力。試題中的金字塔結(jié)合生活實(shí)際，考查了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；后面大題考法較為常規(guī)，體現(xiàn)了回歸基礎(chǔ)的教學(xué)導(dǎo)向。

　　1、試卷各板塊占比——穩(wěn)中有變，難度降低

　　從上圖可以看出，對(duì)比去年，2020年高考全國(guó)Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)試題的模塊占比、整體比重稍有改動(dòng)，概率統(tǒng)計(jì)模塊的比重增加，函數(shù)導(dǎo)數(shù)模塊、數(shù)列模塊的比重減少，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。在題目設(shè)置上，注重對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的考查，加強(qiáng)與實(shí)際生活的結(jié)合。

　　2、試卷各部分解析

　�、龠x填題：

　　卓越教育高考改革研究委員會(huì)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)認(rèn)為，今年選擇填空的考點(diǎn)設(shè)置與2019年全國(guó)Ⅰ卷大體一致，選填難度偏低，考點(diǎn)常規(guī)，充分體現(xiàn)了新高考回歸課本的導(dǎo)向，符合新課標(biāo)全國(guó)卷的要求。

　　選擇題以及填空題前3題，主要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，滲透數(shù)學(xué)文化并注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用。其中第14、15題涉及向量垂直、導(dǎo)數(shù)求切線問(wèn)題，均是去年出現(xiàn)的熱門(mén)題型，考生應(yīng)注重常規(guī)題型的熟練求解；第8題考查指對(duì)互化，體現(xiàn)新高考回歸課本的趨勢(shì)；第3題胡夫金字塔類(lèi)比去年的斷臂維納斯，對(duì)學(xué)生的閱讀理解能力、計(jì)算能力要求較高；第5題結(jié)合統(tǒng)計(jì)案例與函數(shù)圖象，考查方式較為靈活；第16題考查數(shù)列綜合問(wèn)題，需要挖掘式子規(guī)律，技巧性較強(qiáng)，計(jì)算難度較大。

　�、诮獯痤}：

　　今年解答題的考點(diǎn)有所波動(dòng)，時(shí)隔四年，解三角形重返大題舞臺(tái)。立體幾何大題滲透平面幾何定理，考法以及背景較為新穎，但解答題總體難度適中。

　　第18題考查三角恒等變換以及解三角形。重在考查考生對(duì)于余弦定理、面積公式以及三角恒等變換公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用，難度不大。

　　第19題的知識(shí)模塊為立體幾何，考查面面垂直的證明以及三棱錐體積的計(jì)算。題目是以圓錐的幾何特征為載體，涉及圓錐側(cè)面積公式以及正弦定理的應(yīng)用，考法新穎。要求學(xué)生有完善的知識(shí)體系以及綜合運(yùn)用能力。

　　導(dǎo)數(shù)與圓錐曲線這兩道大題順序與去年相同。導(dǎo)數(shù)大題的第1問(wèn)考查函數(shù)的單調(diào)性，難度不高；第2問(wèn)考查函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，分類(lèi)討論或者參變分離法均可解決問(wèn)題，體現(xiàn)了分類(lèi)討論以及數(shù)形結(jié)合的核心思想。

　　第21題將圓錐曲線作為壓軸題，考查背景一反常規(guī)。近五年來(lái)，文科數(shù)學(xué)卷第一年以橢圓為背景進(jìn)行命題。第1問(wèn)考查曲線方程的求解；第2問(wèn)考查直線的定點(diǎn)的問(wèn)題，計(jì)算量偏大。體現(xiàn)了對(duì)考生數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)的考查。

　�、圻x做題：

　　第22題極坐標(biāo)與參數(shù)方程，第1問(wèn)參數(shù)方程化普通方程，第2問(wèn)求曲線交點(diǎn)問(wèn)題，但此題考法不常規(guī)，需換元再聯(lián)立求點(diǎn)坐標(biāo)。

　　第23題不等式選講，第，1問(wèn)考查的是絕對(duì)值不等式的圖象問(wèn)題，第2問(wèn)則是絕對(duì)值不等式的求解，可利用圖象快速求出解集，難度適中。

　　總體來(lái)說(shuō)，今年試卷立足“四基四能”，考點(diǎn)穩(wěn)定，且相對(duì)常見(jiàn)。

　　建議新高三考生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，注意以下幾點(diǎn)：

　�、倩貧w基礎(chǔ)。在高考題中，基礎(chǔ)題型占比70%左右，壓軸大題的考法也較為常規(guī)。在即將到來(lái)的一輪復(fù)習(xí)中，學(xué)生要注重基礎(chǔ)、回歸教材，重視通法通解。

　�、诹⒆闵�活，思考問(wèn)題。近年來(lái)，試題越發(fā)結(jié)合生活實(shí)際，不僅考查了學(xué)生的閱讀理解能力，也考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)分析、解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)“四基四能”的立足點(diǎn)。學(xué)生應(yīng)在學(xué)習(xí)過(guò)程中多思考知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思維。

　　③培養(yǎng)核心素養(yǎng)，鍛煉關(guān)鍵能力。學(xué)生應(yīng)立足學(xué)科基礎(chǔ)，想清數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，重視獨(dú)立思考、邏輯推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)閱讀和表達(dá)等關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。

　　高考全國(guó)卷Ⅰ數(shù)學(xué)（理）

　　反觀2020年全國(guó)數(shù)學(xué)理科I卷，試題的題型風(fēng)格與2019年有較大差別，與2018年的相似，重點(diǎn)考查雙基內(nèi)容，突出主干知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容的考查。與2019年全國(guó)I卷相比，整體難度持平，其中選填整體難度降低，大題難度跟去年較為相近，但難點(diǎn)分布與去年相比有較大差異。

　　1、試卷各板塊占比——趨向穩(wěn)定

　　由模塊占比可知，整套試卷在六大板塊的考查比重上有所調(diào)整，概率模塊比重下降，其他模塊趨于穩(wěn)定，依然非常重視對(duì)主干內(nèi)容的考查。

　　2、試卷各部分分析——選填、大題穩(wěn)中求變

　　①選填題：

　　選擇填空部分的考點(diǎn)設(shè)置與2019年全國(guó)I卷相比略有調(diào)整，難度有所降低。第3題考查考生的數(shù)學(xué)建模能力，巧設(shè)變量可以減少運(yùn)算量；第11題考查的是直線與圓，靈活地轉(zhuǎn)換條件是本題的突破口，對(duì)考生來(lái)說(shuō)有一定難度；第12題考查的是函數(shù)與不等式，需要構(gòu)造函數(shù)并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，要求考生有較高的函數(shù)與方程的核心素養(yǎng)；第16題考查的是解三角形，題目不難，但考生比較難還原圖形中的邊長(zhǎng)信息，考查考生的空間想象能力。

　　②解答題：

　　解答題部分，考點(diǎn)比較常規(guī)，難度有所降低，題型分布回歸常態(tài)。第17題數(shù)列考查了等差中項(xiàng)性質(zhì)及等比基本量計(jì)算；第二問(wèn)考查錯(cuò)位相減法求和；第18題立體幾何第1問(wèn)，線面垂直證明，條件較多，若用幾何法，學(xué)生需要捕捉關(guān)鍵長(zhǎng)度信息，較為復(fù)雜。而用向量法則相對(duì)簡(jiǎn)單；第2問(wèn)求二面角，建系便可解答。第19題概率相對(duì)往年題號(hào)有所前移，題目材料新穎，但整體知識(shí)考查相對(duì)單一，側(cè)重考查學(xué)生的信息提取能力，建議用列舉法輔助；第20題圓錐曲線，第1問(wèn)考查直接法求軌跡方程，第2問(wèn)考查直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力要求較高，但可由特殊到一般，先猜后證；第21題導(dǎo)數(shù)回歸壓軸，第1問(wèn)求單調(diào)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)為超越方程，猜根簡(jiǎn)單，但需嚴(yán)謹(jǐn)證明；第2問(wèn)含參函數(shù)恒成立問(wèn)題，參變分離思想簡(jiǎn)單，計(jì)算能力要求較高，但本題是以指數(shù)函數(shù)作為命題背景，構(gòu)造e^x f（x）或f（x）/e^x ，則會(huì)使得計(jì)算過(guò)程變得簡(jiǎn)單，對(duì)學(xué)生的綜合分析能力要求較高。

　�、圻x做題：

　　選做題部分，第22題極坐標(biāo)與參數(shù)方程，第1問(wèn)參數(shù)方程化直角坐標(biāo)，第2問(wèn)求曲線交點(diǎn)問(wèn)題，但此處考法不常規(guī)，需換元再聯(lián)立求點(diǎn)坐標(biāo)。

　　第23題不等式選講，第1問(wèn)，考查的都是絕對(duì)值不等式的圖像問(wèn)題；第2問(wèn)則是絕對(duì)值不等式的求解，可利用圖像快速求出解集，難度適中。

　　整體來(lái)說(shuō)，今年考題考點(diǎn)常規(guī)，依然需要考生注重基礎(chǔ)，回歸教材，理解知識(shí)本身內(nèi)涵的同時(shí)，突出知識(shí)的應(yīng)用性與靈活性。同時(shí)，卓越教育高考改革研究委員會(huì)數(shù)學(xué)專(zhuān)家團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：2020年全國(guó)I卷在平淡的表面下深藏兇機(jī)，暗顯探索能力，想拿高分并不容易。

　　3、給考生的建議

　　全國(guó)I卷主干知識(shí)模塊考查比例非常穩(wěn)定，考查形式與順序靈活多變，2020年高考試題特別注重回歸基礎(chǔ)，平穩(wěn)過(guò)渡，在平凡的表面上突出數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查。在備考方面，卓越教育高考改革研究委員會(huì)數(shù)學(xué)專(zhuān)家團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：新一屆高三學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），“四能”（發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的能力）的訓(xùn)練，加強(qiáng)六大核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

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