高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)7大專題

2023-08-18 13:01:15高考網(wǎng)整理

　　七大專題

　　專題一函數(shù)與不等式

　　以函數(shù)為主線，不等式和函數(shù)綜合題型是考點。

　　函數(shù)的性質(zhì)：著重掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性。這些性質(zhì)通常會綜合起來一起考查，并且有時會考查具體函數(shù)的這些性質(zhì)，有時會考查抽象函數(shù)的這些性質(zhì)。

　　一元二次函數(shù)：一元二次函數(shù)是貫穿中學(xué)階段的一大函數(shù)，初中階段主要對它的一些基礎(chǔ)性質(zhì)進(jìn)行了了解，高中階段更多的是將它與導(dǎo)數(shù)進(jìn)行銜接，根據(jù)拋物線的開口方向、與x軸的交點位置，進(jìn)而討論與定義域在x軸上的擺放順序，這樣可以判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，最終達(dá)到求出單調(diào)區(qū)間、極值及最值的目的。

　　不等式：這一類問題常常出現(xiàn)在恒成立，或存在性問題中，其實質(zhì)是求函數(shù)的最值。當(dāng)然關(guān)于不等式的解法、均值不等式，這些不等式的基礎(chǔ)知識點需掌握，還有一類較難的綜合性問題為不等式與數(shù)列的結(jié)合問題，掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。

　　專題二：數(shù)列

　　以等差、等比數(shù)列為載體，考查等差、等比數(shù)列的通項公式、求和公式、通項公式和求和公式的關(guān)系，求通項公式的幾種常用方法，求前n項和的幾種常用方法。這些知識點需要掌握。

　　專題三：三角函數(shù)，平面向量，解三角形

　　三角函數(shù)是每年必考的知識點，難度較小。選擇、填空、解答題中都有涉及。有時候考查三角函數(shù)的公式之間的互相轉(zhuǎn)化，進(jìn)而求單調(diào)區(qū)間或值域；有時候考查三角函數(shù)與解三角形，向量的綜合性問題，當(dāng)然正弦、余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，是一個很重要的知識銜接點，它還可以和數(shù)學(xué)的一大難點解析幾何整合。

　　專題四：立體幾何

　　立體幾何中，三視圖是每年必考點，主要出現(xiàn)在選擇，填空題中。大題中的立體幾何主要考查建立空間直角坐標(biāo)系，通過向量這一手段求空間距離、線面角、二面角等。

　　另外，需要掌握棱錐、棱柱的性質(zhì)。在棱錐中，著重掌握三棱錐、四棱錐；棱柱中，應(yīng)該掌握三棱柱、長方體�？臻g直線與平面的位置關(guān)系應(yīng)以證明垂直為重點，當(dāng)然�？疾榈姆椒殚g接證明。

　　專題五：解析幾何

　　直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，動點軌跡的探討，求定值、定點、最值這些為近年來考的熱點問題。解析幾何是公認(rèn)的難點，它的難點不是對題目無思路，不是不知道如何化解所給已知條件，難點在于如何巧妙地破解已知條件，如何巧妙地將復(fù)雜的運(yùn)算量進(jìn)行化簡。當(dāng)然這里邊包含了一些常用方法、常用技巧，需要去記憶體會。

　　專題六：概率統(tǒng)計，算法，復(fù)數(shù)

　　算法與復(fù)數(shù)一般會出現(xiàn)在選擇題中，難度較小，概率與統(tǒng)計問題著重考查閱讀能力和獲取信息的能力，與實際生活關(guān)系密切，需學(xué)會能有效得提取信息，翻譯信息。做到這一點時，題目也就不攻自破了。

　　專題七：極坐標(biāo)與參數(shù)方程、不等式選講

　　這部分所考查的題目比較簡單，主要出現(xiàn)在選做題中，需要熟記公式。