2025年高考高一新生數(shù)學學習方法淺談

2024-12-07 11:18:32網(wǎng)絡整理

　　高中數(shù)學是高考路上一大塊絆腳石，解決掉高中數(shù)學，你的高考能邁上一個新臺階！數(shù)學學霸對試題都有著超乎尋常的敏感，他們的“備考”計劃，也多圍繞題目訓練展開。一本好的“錯題集”就是自己知識漏洞的題典，雖然每位同學的“錯題集”不盡相同，但學霸的“錯題集”中的優(yōu)點是可以借鑒的，今天我們?yōu)橥瑢W們整理了學霸如何利用錯題本，希望同學們能夠從中找到適合自己的方法！

　　01

　　錯題本的整理步驟

　　1.分類整理。

　　將所有的錯題分類整理，分清錯誤的原因：概念模糊類、粗心大意類、顧此失彼類、圖型類、技巧類、新概念類、數(shù)學思想類等等，并將各題注明屬于某一章某一節(jié)，這樣分類的優(yōu)點在于既能按錯因查找，又能按各章節(jié)易錯知識點查找，給今后的復習帶來簡便，另外也簡化了“錯題集”，整理時同一類型問題可只記錄典型的問題，不一定每個錯題都記。

　　2.記錄方法。

　　老師試卷評講時，要注意老師對錯題的分析講解，該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結等等。并在該錯題的一邊注釋，寫出自己解題時的思維過程，暴露出自己思維章礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。這種記述方法開始時可能覺得較困難或寫不出，不必強行要求自己，初始階段可先用自己的語言寫出小結即可，總結得多了，自然會有心得體會，漸漸認清思維的種種章礙(即錯誤原因)。

　　3.必要的補充，可以利用便利貼。

　　前面的工作僅是一個開始，最重要的工作還在后面，對“錯題集”中的錯題，不一定說訂正得非常完美了，就證明你這一知識的漏洞就已經(jīng)彌補好了。對于每一個錯題，還必須要查找資料或課本，找出與之相同或相關的題型，并作出解答。如果沒有困難，說明這一知識點，你可能已經(jīng)掌握了，如果還是不能解決，則對于這一問題的處理還要再深入一點。因為在下一次測試中，在這一問題上，你可能還要犯同樣的錯誤。

　　4.錯題改編。

　　這一工作的難度較大，解題經(jīng)驗豐富的同學可能做起來比較順利。因為每道試題都是老師編出來的，既然老師能編，我們作為學生的，當然要能學會如何去改，這是彌補知識漏洞的最佳的方法。初始階段，同學們只需對題目條件做一點改動。

　　5.活頁裝訂。

　　將“錯題集”按自己的風格，編號頁碼，進行裝訂，由于每頁不固定，故每次查閱時還可及時更換或補充。在整理錯題集時，一定要有恒心和毅力，不能為完成差事而高花架子，整理時不要在乎時間的多少，對于相關錯誤知識點的整理與總結，雖然工作繁雜，但其作用決不僅僅是明白了一道錯題是怎樣求解這么簡單，更重要的是通過整理“錯題集”，你將掌握哪些知識點在將來的學習中會犯錯誤。

　　02

　　錯題本上必須整理這四類題

　　1.要及時對做錯題目進行分析，找出錯誤原因，并盡快訂正。

　　有些學生在做錯題目后，往往會自我安慰，將錯題原因歸結為粗心，這或許有一些因素在里面，但對大部分學生來說，題目做錯的原因是多方面的。

　　比如，在討論有關等比數(shù)列前n項和的問題時，許多學生漏掉了q=1這種情況，這實際上是對等比數(shù)列求和公式的不熟練所造成的，假如能真正掌握此公式的推導過程，熟知其特點，在做題時，是不會輕易漏解的。又如：方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一個元素，求a的取值，許多學生會漏掉a=0這種情況。發(fā)生這類錯誤，其實是對題目中到底是幾次方程還沒徹底搞清楚，先入為主將它看成是一元二次方程所致，這不是單純的粗心問題，而是概念的模糊。像這些錯誤，如不經(jīng)過仔細分析，并采取有效措施，以后還會犯同樣錯誤。對做錯題目的及時反饋，是復習中的重要一環(huán)，應引起廣大考生的普遍重視。

　　2.對相同知識點、相同題型考題的整理，也是復習中的重點

　　許多知識點，在各類試卷中均有出現(xiàn)，通過復習，整理出它們共同方法，減少以后碰到相同題型時的思考時間。如：設函數(shù)f（x）是定義域為R的函數(shù)，且f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又f（2）=2+根號2，則f（2006）=________，在此類題目中，要求的數(shù)與已知相差太大，要求出結論，必定有周期性在里面，因此先應從求周期入手。又如：設不等式2x-1>m（x2-1）對滿足∣m∣≤2的一切實數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍。此類題中，給出了字母m的取值范圍，若將整個式子化為關于m的一次式f（m），則由一次函數(shù)（或常數(shù)函數(shù)）在定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，可通過端點值恒大于0，求得x的取值范圍�？忌鷤冊趶土曋校缒軐︖@些相同題型的題目進行整理，相信一定能提高應試時的準確性。

　　3.對數(shù)學思想方法的整理

　　近年來，高考中明確指出知識考查的同時要考數(shù)學思想方法，這其中主要包括：函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結合的思想方法、分類討論的思想方法、轉化與化歸的思想方法等思想方法。平時在復習中，如果加強對數(shù)學思想方法的訓練，不僅能提高應試能力，還能真正提高自己的數(shù)學學習能力和思維能力。

　　4.對能力型題的整理

　　近幾年高考中，出現(xiàn)了許多新的、根本性的變化，即涌現(xiàn)了大量的考查能力的題目，新題型也不斷出現(xiàn)。在題目的設計上有意識的控制運算量，加大了思維量，并進一步加大了數(shù)學應用問題的考查力度，同時加大了對數(shù)學知識更新和數(shù)學理論形成過程的考查，以及對探究性和創(chuàng)新能力的考查，這些已成為考試命題的方向。

　　03

　　巧用錯題，思考錯因

　　高考并不是簡單的重復考知識點，所以光記住每個知識點并沒有多大用處。訓練正確的思維習慣和思維方式才是復習的關鍵。在大大小小的測驗中，應該重視錯題，利用錯題淘金。

　　一思：我為什么會做錯。

　　高考復習，整理好自己的錯題集，記下每次考試中曾經(jīng)“跌過跤”的地方，以及分析、圈注。多問問自己：“我為什么會犯錯?”“我在哪些地方老犯錯?”

　　前者關乎錯誤原因。事實上，所有的錯題都離不開三類：第一類是題目非常簡單，而我們在那一刻表現(xiàn)得特別愚蠢，這是粗心大意。第二類是拿到題目，兩眼茫然，一點思路都沒有，這是學藝不精，或者題目本身較難。第三類就是題目難度適中，論道理有能力完全能夠做對，但是卻做錯了。

　　后者旨在掌握自己所犯錯的類型，“對癥下藥”。比如，仔細分析自己的試卷，發(fā)現(xiàn)有許多錯誤是因為審題不清而造成的。這就要重視概念錯誤。每個經(jīng)歷過高考的人都知道，審題多么重要。因此在復習中遇到所犯的錯誤，首先要分析是否由于審題不清造成的，如果是，就要找出這種誘使你犯錯誤的“陷阱”。

　　二思：怎么才能不出錯。

　　對待錯題的態(tài)度和方法不同，學習效果也會有天壤之別。如果只是把錯題在試卷上標注，復習中偶然想起，隨手翻看，這種方法看似節(jié)省時間，但是注意力極易被分散，復習效果反而大打折扣。

　　毫無疑問，整理錯題，做錯題集是行之有效的好方法。一方面便于集中查閱自己犯過的錯誤，另一方面便于翻看。把錯題集中記錄到一個本子上，看到曾經(jīng)出現(xiàn)過的問題，再比照課本里面相應的內(nèi)容，邊記邊看，這樣復習效果非常顯著。

　　錯題集的另一妙用是能夠幫助你分析學科狀況，哪個學科，記載下來的錯誤越多，就說明我對這門科目的掌握還有很大的不足，意味著需要調(diào)整策略，投入更多的精力。臨近高考前，抽空把幾個錯題本集中在一起看，每個學科的錯誤都集中掃描一遍，每一次錯誤都牢記心頭，就像是“以最佳的狀態(tài)打了疫苗”。

　　三思：第一時間改錯。

　　“不繞過，不拖沓，第一時間改錯，然后迅速分析總結。”這才是應對錯題的應有之策。

　　不繞過，就是正視自己的錯誤，不諱疾忌醫(yī)，不為自己的錯誤尋找借口。

　　不拖沓，就是遇到錯題，當場解決，不隔一段時間再吃“回頭草”（因為經(jīng)過一段時間的間隔，很可能遺忘，即使記得，也很難記起當初是怎樣犯的錯。如此對待錯題，事倍功半）。

　　迅速分析總結，就是趁熱打鐵，對每一道錯題都認真分析，研究出錯原因，找準致錯癥結，避免再次犯錯。