高三數(shù)學(xué)教案九

來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2024-12-08 20:46:36

[標(biāo)簽：高中教案高三數(shù)學(xué)]

　　高三這年，其重要性，是不言而喻的。高考網(wǎng)陸續(xù)的整理了一些全國各省市優(yōu)秀教案供廣大考生參考。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　能熟練地根據(jù)拋物線的定義解決問題，會(huì)求拋物線的焦點(diǎn)弦長。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的有關(guān)應(yīng)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。

　　2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

　　二、新授：

　　例1、點(diǎn)M與點(diǎn)F（4，0）的.距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點(diǎn)M的軌跡方程。

　　例2、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，拋物線上的點(diǎn)M（—3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m的值。

　　例3、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長。

　　點(diǎn)評(píng)：

　　1、本題有三種解法：一是求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求出AB的長；二是利用韋達(dá)定理找到x1與x2的關(guān)系，再利用弦長公式|AB|=求得，這是設(shè)而不求的思想方法；三是把過焦點(diǎn)的弦分成兩個(gè)焦半徑的和，轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離。

　　2、拋物線上一點(diǎn)A（x0，y0）到焦點(diǎn)F的距離|AF|=這就是拋物線的焦半徑公式，焦點(diǎn)弦長|AB|=x1+x2+p。

　　例4、在拋物線上求一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到焦點(diǎn)F與到點(diǎn)A（3，2）的距離之和最小。

　　三、做練習(xí)：

　　第119頁第5題

　　四、小結(jié)：

　　1、求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程需判斷焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸和確定p的值，過焦點(diǎn)的直線與拋物線的交點(diǎn)問題有時(shí)用焦點(diǎn)半徑公式簡(jiǎn)單。

　　2、焦點(diǎn)弦的幾條性質(zhì)：設(shè)直線過焦點(diǎn)F與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則：①；②；③通徑長為2p；④焦點(diǎn)弦長|AB|=x1+x2+p。

　　五、布置作業(yè)：

　　習(xí)題8.5第4、5、6、7題。