在vt圖像中斜率怎么求
來源：高考網(wǎng)整理 2023-01-30 20:24:25
V-t圖的斜率是加速度，曲線的V-T圖像里某一點的切線是瞬時加速度;曲線的V-T圖像里某一段的斜率是平均加速度。在物理中切線的斜率表示的是用微小變化量的比值來反映的物理量。
1在vt圖像中斜率怎么求
圖像的切線向上的方向與t軸的正方向的傾斜角為銳角時,斜率為正;
圖像的切線向上的方向與t軸的正方向的傾斜角為鈍角時,斜率為負(fù);
圖像的切線向上的方向與t軸的正方向的傾斜角為零度的角時,斜率為0;
圖像的切線向上的方向與t軸的正方向的傾斜角為直角時,斜率不存在。
2用斜率表達(dá)物理量的限制條件
應(yīng)用斜率解決物理問題時，在應(yīng)用k=tanа時，若忽視限制條件，不考慮物理意義，容易出現(xiàn)數(shù)學(xué)與物理知識的矛盾，很多同學(xué)卻往往忽略這一點。
對于斜率，數(shù)學(xué)上是這樣定義的：
“直線傾角為а時，斜率k=tanа，0≤а≤∏”。它是在橫縱坐標(biāo)軸標(biāo)度相同時方能成立的。
例1：感應(yīng)電動勢E=ΔФ/Δt=tanа=斜率，依據(jù)原文中給定的已知條件，我們可以通過兩條途徑計算電動勢的數(shù)值。
解法一：由圖可見，如果以縱橫坐標(biāo)增量的比值計算電動勢：
E= tanа=ΔФ/Δt=(20-5)/(4-1)=5(V)
解法二：若用E=tan45°=1V
上述計算，在角度相同(同是а)的情況下卻得到了不同的正切值，亦即兩種方法得到電動勢的數(shù)值是不同的。
由此可見，直線傾角а的大小與它所在的坐標(biāo)系的橫縱坐標(biāo)單位長度(標(biāo)度)的取值有關(guān)，標(biāo)度不同就會有不同的а和tanа值。因此，用E= tan45°計算電動勢時，橫坐標(biāo)t與縱坐標(biāo)Ф單位長度必須取值相同時，才能有唯一的角度а和正切值tanа。原題所給圖形的橫縱坐標(biāo)標(biāo)度不一致，所以在這種情況下，就不能用斜率計算電動勢的數(shù)值。
在物理學(xué)中，用斜率tanа表達(dá)有關(guān)物理量往往比較簡潔明了，因此在物理量的表述上應(yīng)用頗多。但我們一定要注意限制條件：只有橫縱坐標(biāo)標(biāo)度相同時，才能用斜率tanа計算有關(guān)物理量，否則只能用縱橫坐標(biāo)增量比值的計算方法�？傊�，我們在物理學(xué)習(xí)中，要把單純的數(shù)學(xué)知識運用同物理意義有機(jī)結(jié)合起來，而不是單純的套用公式而忽視物理意義，以免出現(xiàn)錯誤的多值結(jié)果。
相關(guān)推薦：
最新高考資訊、高考政策、考前準(zhǔn)備、志愿填報、錄取分?jǐn)?shù)線等
高考時間線的全部重要節(jié)點
盡在"高考網(wǎng)"微信公眾號
